Ondas sonoras: pontuais definições e breves detalhamentos

O som, um tipo longitudinal de perturbação provocada em um meio, percebido pelos humanos através do tímpano, faz parte do cotidiano da grande maioria das pessoas. Nesse sentido, não surpreende o fato desse acontecimento físico ser utilizado amplamente para diversas atividades, visto que boa parte da comunicação se baseia em ondas sonoras (ver Figura 1).

Figura 1 – Formas de comunicação. Imagem retirada da internet. Disponível em: < https://br.depositphotos.com/6576734/stock-illustration-icons-relating-to-various-types.html >. Acessado em: 19 de maio de 2018.

 

A música sendo uma manifestação artística produzida a partir do som constitui, dessa forma, uma manifestação social (ver Figura 2). Por esse ângulo, buscar conhecê-la como fenômeno físico e analisá-la segundo perspectiva matemática implica no melhor entendimento da complexidade característica dessa amplamente produzida e apreciada forma de arte.

Figura 2 – Música, arte, manifestação cultural. Imagem retirada da internet. Disponível em: < http://cenanasencruzilhadas.blogspot.com.br/2014/08/folia-de-reis-manifestacao-folclorica.html >. Acessado em: 19 de maio de 2018.

De início, valem-se para destaque as classificações lançadas às ondas em geral, quanto às suas dimensões (uni, bi ou tridimensional), às suas naturezas (mecânica ou eletromagnética) e aos seus tipos (longitudinais ou transversais). Assim, a onda sonora se caracteriza por, quando emitida, se propagar em todas as direções, depender de meio material e possuir direção de propagação e de vibração coincidentes, isto é, o som é tridimensional, mecânico e longitudinal.

É possível, no caso da onda sonora, diferenciá-la pela frequência de emissão, isto é, o som pode ser distinguido segundo notas musicais. A frequência é o resultado da divisão entre o número de voltas, determinado pelo intervalo entre duas cristas ou máximos ou entre dois vales ou mínimos, que a onda sonora vibra num determinado espaço de tempo (ver Figura 3).

Figura 3 - Análise da onda, determinando a frequência da mesma. Imagem de autoria do discente.

A unidade de medida do Sistema Internacional (SI) para a frequência é o Hertz (Hz). O ouvido humano tem a capacidade de identificar os sons entre 20 Hz a 2000 Hz de frequência, sendo que a voz humana masculina tende a emitir sons graves, ou seja, de baixa frequência, entre 100 Hz a 200 Hz, enquanto a voz humana feminina tende a emitir sons agudos, isto é, de alta frequência, entre 200 Hz a 400 Hz.

            Curiosamente, a onda sonora não se insere no cotidiano das pessoas exclusivamente pela música. Sons que têm frequência acima de 2000 Hz, os chamados ultrassons, são usados para visualizar nossos órgãos internos e os nossos bebês enquanto estão se desenvolvendo na barriga de suas mães (ver Figura 4). A ultrassonografia é realizada pela reflexão da onda sonora.

Figura 4 – Ultrassonografia obstétrica. Imagem retirada da internet. Disponível em: < http://www.ovictoriano.com.br/page/noticia/secretaria-retoma-agendamento-de-exames-de-ultrassonografia >. Acessado em: 19 de maio de 2018.

 

Retornando à utilização artística das ondas sonoras, percebe-se que a diferenciação decorrente da diversidade de frequências, intensidades (sons fortes e sons fracos, determinada a partir da razão entre potência dada em Watts e o produto entre 4¶d²) e timbres (propriedade de cada instrumento emissor de onda sonora) sonoros permite a construção de complexidade na música.

             Esse cenário ainda se expande para a forma sucessiva ou simultânea que as notas musicais são emitidas por um instrumento ou voz. A melodia de uma música, nesse sentido, representa o conjunto de notas tocadas sucessivamente, isto é, uma de cada vez. Já a harmonia determina o conjunto de notas tocadas simultaneamente, ou seja, emitidas num único momento. Instrumentos melódios geralmente emitem exclusivamente notas uma de cada vez, enquanto aqueles harmônicos podem transitar entre as duas maneiras de vibrar as ondas sonoras (assistir ao Vídeo 1).

 

Vídeo 1 – Diferença entre harmonia e melodia. Vídeo com link da web. Disponível em: < https://www.youtube.com/watch?v=ViS1DRyAtlA >. Acessado em: 19 de maio de 2018.

Para melhor entendimento dos conceitos supracitados, foram realizadas algumas atividades práticas em sala na turma do CC Perspectivas Matemáticas e Computacionais em Artes do CJA com um teclado físico e um piano virtual utilizado a partir do programa computacional Muse Score 2. As tarefas consistiram em identificar as 5 oitavas (conjunto de 7 notas musicais + 1 nota integrante do próximo conjunto, Dó ou C, Ré ou D, Mi ou E, Fá ou F, Sol ou G, Lá ou A, Si ou B + Dó ou C) presentes no teclado eletrônico (ver Figuras 5, 6 e 7) e escrever uma música simples na pauta de partitura do Muse Score 2 (assistir ao Vídeo 2).

Figura 5 -  Tabela com as frequências das notas de uma oitava. Imagem de autoria do discente.

Figura 6 – Experiência com o teclado eletrônico. Imagem capturada por Istael Borges em 10 de abril de 2018.

Figura 7 – Experiência com o teclado eletrônico. Imagem capturada por Istael Borges em 10 de abril de 2018.

Vídeo 2 – Registro em pauta de partitura das notas musicais da música “Frere Jacques” por Eugênio Daniel e Lúcio Pedreira. Vídeo de autoria do discente.

Referências
FELIPE, Joel. Perspectivas Matemáticas e Computacionais em Artes. Slide: 26 lâminas, 2018.

Nota 

As demais referências que embasam esta publicação não são passíveis de detalhamento, pois, à exceção das páginas da web nas quais encontram-se as ilustrações, do vídeo usado para o esclarecimento da diferença entre melodia e harmonia e do slide do CC PMCA, as informações aqui abordadas se encontram em anotações do autor de aulas do Ensino Médio.