Orientações, medidas e ângulos: facilitando a vida

O cotidiano dos seres humanos muito é marcado pela identificação dos padrões recorrentes ao seu redor. A subsequência dos dias e noites, a passagem das horas, a variação da temperatura. Inúmeras características do mundo circunferente certamente problematizaram a vida do sapiens na Terra. A Matemática e seu Sistema de Medidas surgem como resultado dos esforços de muitas civilizações que, ao longo do tempo, persistiram em tentar entender como o mundo funciona e quais são os possíveis papéis das pessoas que vivem nele. Várias foram as interpretações dadas para explicar o que nos cerca, tantas que variam drasticamente de cultura para cultura, localidade para localidade e de época para época. No entanto, alguns conceitos resistem às diferenças entre as diversas comunidades humanas e é sobre alguns desses que se trata este diário.

O planeta Terra foi um dos primeiros objetos confiáveis para a padronização das medidas. O metro, unidade de medida amplamente utilizada ao redor do globo, definida no fim do século XVIII, num período muito próximo à Revolução Francesa, trata-se na verdade da décima milionésima parte da distância entre o Polo Norte e a Linha do Equador. Para a determinação dessa medida foi necessária a análise das distâncias a partir dos ângulos, utilizando-se, nesse sentido, a Geometria. Analogicamente, a turma do CC Matemática e Cotidiano ministrada pelo professor Joel Felipe foi convidada a realizar uma interessante atividade em que se utilizam dos ângulos e medidas. Para essa atividade foi necessária a construção de um teodolito caseiro (instrumento rudimentar medidor dos ângulos), visando, assim, a determinação de ângulos correspondentes a diferença dimensional entre 6 pontos distintos definidos dentro do prédio de aulas da UFSB por cada grupo.

Imagem da terra ilustrando o Polo Norte e a Linha do Equador. Disponível em: https://pt.slideshare.net/uraeus/coordenadas-geograficas-3545623

Imagem da equipe que fez o teodolito caseiro e realizou a atividade com os pontos e ângulos. Registrada em: 20 de novembro de 2017, UFSB. 

Nesse mesmo dia, foi produzida uma segunda atividade, a construção de um retângulo no plano (chão). Como a principal característica dessa figura geométrica é possuir 4 ângulos internos iguais a 90⁰, o grande desafio da tarefa proposta se concentrava em formar os ângulos internos corretamente, montando, assim, um retângulo o mais próximo do ideal. Muitos mestres de obras e pedreiros, a fim de executarem nos seus projetos figuras iguais ao retângulo, desenvolveram algumas técnicas eficientes para tanto, principalmente quando não existe o conjunto de ferramentas completo para realizar tal tarefa. Trata-se de manter dois triângulos retângulos pitagóricos em duas vértices da figura que se deseja construir, o retângulo. Na atividade proposta no dia 20 de novembro de 2017 para os estudantes do CC Matemática e Cotidiano, essa técnica foi brevemente apresentada para a realização da segunda atividade interativa. Foram cortadas 2 cordas de 3,60 m e 2 de 4,80 m como objetivo de formar dois triângulos retângulos de catetos iguais a 60 cm e 80 cm e hipotenusa de 1,00 m (ou seja, um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90⁰). 

Imagem ilustrativa acerca do trabalho dos mestres de obras e pedreiros. Disponível em: http://pedreirao.com.br/as-limitacoes-de-um-mestre-ou-encarregado-de-obras-passo-a-passo/

Imagens do retângulo confeccionado e das equipes que o fizeram. Registradas em: 20 de novembro de 2017, UFSB.

Sem dúvidas, as orientações, medidas e ângulos fazem parte do cotidiano de muitas pessoas ao redor do globo, no entanto, nem sempre são percebidos dessa forma. Nesse sentido, aulas práticas envolvendo tais aspectos tão corriqueiros do dia-a-dia são definitivamente importantes para o desenvolvimento do senso analítico, além do comumente articulado, acerca do mundo que nos cerca. Dessa maneira, conclui-se que as ciências exatas não fogem do contexto sensível das pessoas e que se configura como uma forma de solucionar problemas, facilitando a vida.